 |
СЕКЦИЯ 5 ПОДГОТОВКА СПЕЦИАЛИСТОВ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИИ
ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ИМИДЖА УЧИТЕЛЯ ФИЗИКИ КАК ЦЕЛЬ УНИВЕРСИТЕТСКОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
О.А. Крысанова
«Самарский государственный университет»
443011, Самара, ул. Акад. Павлова, 1
koa@ssu.samara.ru; koassu@rambler.ru В условиях социальных и экономических преобразований российского общества приоритетной стала задача формирования активной, деятельной личности, что нашло свое отражение в постановлении Правительства РФ «О концепции модернизации российского образования на период до 2010 года»: в последних двух классах общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение старшеклассников, цель которого — повысить качество общего образования, обеспечить глубокую и специализированную подготовку учащихся с учетом их индивидуальных склонностей и способностей.
Контингент школ физико-математического профиля составляют школьники, имеющие специальные способности к изучению физики, а также устойчивую мотивацию к учебной и творческой деятельности в избранной предметной области (физика).
Если рассматривать интеллект как специфическую форму организации индивидуального ментального опыта (М. А. Холодная), то интеллектуальное воспитание заключается в обогащении индивидуального ментального (умственного) опыта, который выступает в качестве психологической основы интеллектуального роста личности [3].
Д. Б. Богоявленская в качестве единицы анализа творчества выделила интеллектуальную активность, которая отражает познавательные и мотивационные характеристики творческой личности в их единстве. Д. Б. Богоявленская определяет интеллектуальную активность как интегральное свойство некоторой гипотетической системы, основными компонентами которой являются интеллектуальные (общие умственные способности) и мотивационные факторы умственной деятельности. При этом интеллектуальная активность не сводится ни к тем, ни к другим в отдельности. Умственные способности составляют фундамент интеллектуальной активности, определяя широту и глубину познавательного интереса, но проявляются в ней не непосредственно, а лишь через структуру личности. Д. Б. Богоявленская выделила три уровня интеллектуальной активности: стимульно-продуктивный, эвристический и креативный.
С точки зрения интеллектуальной активности творчество рассматривается как производное интеллекта, преломленного через структуру личности, которая либо тормозит умственные способности, либо стимулирует их проявление [1].
Как показывает реальная практика работы школ физико-математического профиля, учебный процесс в них направлен на создание условий для развития креативного уровня интеллектуальной активности школьников. Таким образом, целеполагание учебного процесса в школе физико-математического профиля заключается в создании условий для развития у школьников креативного уровня интеллектуальной активности, позволяющего получать и создавать субъективно и объективно новые знания по физике, что, в свою очередь, предъявляет, наряду с общепринятыми, специфические требования к учителю физики данной школы.
Учителей физики готовят не только педагогические вузы, но и классические университеты. Так, в школах и классах физико-математического профиля г. Самары примерно половина учителей физики (средние статистические показатели за последние 3 года) – выпускники классических университетов.
В ходе исследования нами выявлено, что уровень методической подготовки студентов классического университета ниже по сравнению с педагогическими вузами. Однако, используя большой потенциал подготовки по физике, студенты легко адаптируются к педагогической деятельности. Необходимы определенные качества (свойства), позволяющие учителю физики постоянно совершенствоваться в области методики преподавания, творчески овладевать профессией, создавать доверительные отношения в системе «учитель - ученик», способствующие раскрытию у школьников способностей в области физики. Причем эти качества (свойства) найдут свое выражение в сформированном профессиональном имидже учителя физики школы физико-математического профиля. Педагогический имидж рассматривался С. А. Аминтаевой, Е. А. Петровой, Е. Русской, Н. А. Тарасенко, В. Н. Черепановой и др. Современным исследователем Е. Русской установлена зависимость психического и физического состояния детей от имиджа работающих с ними учителей.
Понятие «имидж» сегодня получило широкое использование и стало понятием междисциплинарным, формируясь в категориальных полях многих наук. Имидж – явление многоструктурное, в нем присутствуют элементы различного уровня отражения. Однако анализ научной психолого-педагогической литературы показал противоречивое толкование самого понятия «имидж учителя», смешение понятий «профессиональный имидж», «личностный (индивидуальный) имидж». Мы считаем необходимым развести понятия «индивидуальный» и «профессиональный» имидж.
Наиболее близко к понятию профессионального имиджа подходят социологи, акцентируя внимание на статусный образ личности. «Имидж – совокупность представлений общества о том, каким должен быть индивид в соответствии со своим статусом» (Н. Е. Смирнов, 2001). Профессиональный имидж подобно стереотипу стандартизирован, несет интенсивный эмоциональный оценочный заряд, основан на психологическом механизме персонификации. Он, как и стереотип, задает апробированные пути идентификации объекта. Профессиональным стереотипом-типажом считается персонифицированный образ самой профессии, или, другими словами, обобщенный образ типичного профессионала (В. Ф. Петренко, 1985). Профессиональный имидж конгруэнтен. Успешность в профессиональной деятельности зависит от степени соответствия профессионального имиджа внутренней структуре личности. Он всегда функционален, т.е. решает практические задачи, напрямую зависит от социума и социальных ожиданий. Его ядро – это устойчивое образование, генезис которого тесно связан с социальной группой, ее социальным статусом, спецификой профессии. Объективные требования, которые отдельная профессия предъявляет к человеку как специалисту, носят социальный, психологический, психофизиологический характер. Они обусловлены рядом особенностей самой профессии. В свою очередь, эти особенности во многом зависят от специфики предмета труда, влияющей на профессиональный имидж специалиста.
Индивидуальный имидж фиксирует, в первую очередь, отличительные черты, неординарность, противопоставляя образы между собой. Он фиксирует своеобразие психологических свойств человека, проявляющихся в интеллекте, темпераменте, личностных качествах и т.д. [2].
Если понимать индивидуальный имидж как интегральную целостность биогенных, социогенных и психогенных элементов, что находит выражение в физическом облике личности, поступках, речи, то следует отметить его уникальность и неповторимость. Не может существовать двух совершенно одинаковых индивидуальных имиджей, так же как двух одинаковых личностей, потому что имидж отражает экстериоризованные внутренние качества личности. Говоря о профессиональном имидже, мы представляем общий для определенной группы социальных объектов образ, который может объединять разное количество индивидов. Именно профессиональный имидж учитывается при составлении коррекционных программ для работающих учителей, он вытекает из квалификационных требований к учителю-предметнику.
Способности к той или иной деятельности детерминированы свойствами (качествами) человека. Изучение взаимосвязи способностей с различными индивидуальными свойствами показало, что индивидуальные особенности учителей выступают существенным фактором, обусловливающим выбор профессии и закрепление в ней определенных стереотипов, формирование индивидуального стиля деятельности.
В качестве содержательного компонента формирования позитивного индивидуального имиджа студентов классического университета нами разработана учебная программа спецкурса «Позитивный индивидуальный имидж педагога профильной школы». Учебно-тематический план лекций состоит из пяти блоков (20 ч.): тенденции развития современной школы; основные концепции творчества и одаренности, творчески одаренные дети; психолого-педагогические особенности восприятия информации; педагогические технологии работы с творчески одаренными школьниками; специфика работы учителя с творчески одаренными школьниками.
Учебно-тематический план практических занятий состоит из трех блоков (20 ч.): 1) практикум «Шаг за шагом» (диагностирование личностных качеств); 2) практикум «Создаю себя сам»; 3) практикум «Конструируем ваш позитивный индивидуальный имидж».
Все выпускники Самарского государственного университета физического факультета, получающие дополнительную педагогическую специальность, обладают тем или иным индивидуальным имиджем, но наличие профессионального имиджа учителя-предметника (физика) отмечается лишь у незначительного количества студентов, что было выявлено нами в процессе диагностики студентов 5 курса. Это подчеркивает актуальность работы по формированию профессионального имиджа учителя физики в аспекте проблемы подготовки учителей физики профильных школ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Богоявленская, Д.Б. Психология творческих способностей / Д.Б. Богоявленская. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 320 с.
2. Имиджелогия-2005: Материалы Третьего Международного симпозиума по имиджелогии / Под ред. Е.А. Петровой. – М.: РИЦ АИМ, 2005. – 360 с.
3. Холодная, М.А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования / М.А. Холодная.–2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Питер, 2002. – 272 с.
ЛЕКЦИЯ КАК ОТЖИВШИЙ СПОСОБ ПРЕПОДАВАНИЯ
И. И. Гончар
«Омский государственный университет путей сообщения»
644046, Омск, проспект Маркса, 35
igonchar50@hotmail.com Принятая в настоящее время в большинстве технических ВУЗов России система обучения физике сложилась, по-видимому, ещё в XIX веке. Она состоит из лекций, практических занятий и лабораторных работ. Иногда сюда добавляются рефераты. Завершает обучение экзамен.
Приглядимся повнимательнее к тому, что собою представляют первые два вида занятий в типичном техническом ВУЗе.
Лекции. Обычно их читает доцент, который при подготовке руководствуется каким-нибудь учебником. Лекция состоит в том, что доцент диктует студентам то, что он переписал из учебника к себе в конспект, а студенты записывают под диктовку. Содержание большей части лекции сводится к тому, что лектор воспроизводит на доске вывод одной формулы из двух-трёх других.
Практики. Обычно ведёт тот же доцент или ассистент. Вначале преподаватель вкратце пересказывает то, что было уже продиктовано на лекции. Потом показывает, как решать какую-нибудь задачу типа: «Конькобежец толкает ядро…». На это уходит половина занятия. Студенты прилежно записывают, борясь со сном. Ну а в конце им предлагается решить одну-две задачи того же типа.
Отдельно хочется остановиться на экзамене. Как выглядит стандартный экзамен? Студент берёт билет и идёт готовиться. Основная задача подготовки – списать ответы на заранее известные вопросы с заранее подготовленных шпаргалок. Тут главное дождаться, пока экзаменатор начнёт спрашивать первого студента, тогда списывать намного легче. Задачи экзаменатора могут быть разные. Если он добрый – его задача тактично не заметить списывания. Если злой – поймать шпаргальщиков и как-нибудь наказать их … и себя заодно – они ведь всё равно придут сначала на первую пересдачу, потом на вторую...
Мне представляется, что такая система преподавания себя полностью изжила. Она убивает всякое желание учиться у тех студентов, которые пришли в ВУЗ с таким желанием. Кроме того, такая методика в корне противоречит информационному духу нашего XXI (а не XIX!!!) века.
Итак, кризис налицо. Что делать? Я бы сделал следующее. Первое – нужно отменить лекции в той форме, в которой они сейчас существуют. Большую часть того, что лектор хочет сказать и показать студентам, он вполне может написать и проиллюстрировать с помощью небольшой книжки, которой нужно обеспечить каждого студента. Этот уже готовый конспект и есть основа учебной деятельности. Этот готовый конспект нужно отдать студенту в его личную собственность, а не во временное пользование из библиотеки. Если конспект – собственность, то студент может прямо в него вписывать свои вопросы, замечания, дополнения, ответы, которые дал преподаватель.
Итак, в начале семестра каждый студент получает в собственность готовый конспект. Задача студента – прочитать заранее заданный кусок материала и подготовить по нему свои вопросы. Преподаватель встречается не с «потоком» из 100-200 человек, а с группой, в которой не более 15 человек. Это и есть практическое занятие, семинар или лекция – называть можно как угодно. Студенты задают свои вопросы, преподаватель на них отвечает. Формулировка вопроса – важнейший элемент любой интеллектуальной деятельности. Общеизвестно, что ни одного вопроса не возникает только у того, кто ничего не понимает. Чем больше студент понял, тем больше у него вопросов.
Мне, конечно, возразят, что студенты же не будут готовиться к таким практикам и, соответственно, не будут задавать вопросы. Должен сказать, что я уже давно провожу занятия подобным образом. Конечно, лекции для потока из 100 человек мне читать всё равно приходится, но маленькими книжками-конспектами я своих студентов обеспечиваю. К каждой практике задаю почитать один раздел и каждое занятие начинаю со слов «Какие у кого есть вопросы?».
Да, бывает так, что вопросов нет. Не читали. Ну так давайте будем читать сейчас, на занятии, причём вслух! Не нужно учить студентов ПИСАТЬ, надо учить их ЧИТАТЬ и ГОВОРИТЬ. Мой опыт показывает, что больше половины современных студентов читать не умеют. То есть они и слова проговаривают (часто с ошибками), и глазами по строчкам скользят, только мало что понимают. А уж сформулировать связное предложение с научными терминами и без слов «блин» и «короче» - вообще сверхсложная задача!
Прочитали абзац – опять: «Вопросы возникли?». Если да – преподаватель отвечает на них, если нет – сам задаёт студентам. Вот, например, прочитали такой текст: «В работе многих ПП приборов важную роль играет диффузия носителей тока (электронов проводимости и дырок) из одной области кристалла в другую. Для успешной работы многих чипов надо отводить от них большое количество теплоты. В этом отводе важную роль играет теплопроводность. Оба эти процесса (диффузия и теплопроводность) являются примерами релаксации. Все релаксационные процессы необратимы, во всех них энтропия возрастает, и её приращение можно вычислить.»
Итак, прочли этот кусочек, а вопросов нет (я рассматриваю самый плохой вариант, когда в аудитории повисает тягостное молчание). Что ж, попробуйте тогда дать определение диффузии. А что такое количество теплоты? В какие известные вам формулы оно входит? Из каких материалов делают чипы? Где в повседневной жизни приходится сталкиваться с теплопроводностью? Не бывает у меня на занятиях ситуаций, когда не удалось бы «расшевелить» студентов таким образом.
Разумеется, должна быть и «практическая» мотивация их активности – оценка. Здесь на помощь приходит рейтинговая система, которую я применяю следующим образом. Каждое обычное практическое занятие завершается экспресс-контролем. Это мероприятие состоит в том, что студентам даётся одна простенькая задача на только что изученный материал. Поскольку студенты у нас всё ещё сидят по двое, предлагается два варианта. Пользоваться при решении можно всем, кроме «помощи зала» и «звонка другу». Время на выполнение – 10 минут, плановый балл – 10. Ну а дальше уж кто что нарешал. Кто-то получит 1 балл. Это значит, что тело на занятиях было. Кто-то два – этот хотя бы рисунок нарисовал или как-то по-иному продвинулся в решении. А кто-то получит 12 баллов из 10. Этот не только идеально решил предложенную задачку, но и что-то дополнительно вычислил.
И вот в конце семестра подведём мы итог и выяснится, что студент Джонсон набрал 80%, а студентка Смит – всего 20%. Это значит, что на экзамене я задам Джонсону один простенький вопросик, на который он, разумеется, ответит, и получит свою «четвёрку». А вот госпожа Смит будет ко мне приходить снова и снова, пока не «дотянет» до 60%. Причём, иногда бывает, что как с 45% пришла на пересдачу, так с ними и ушла.
Позволю себе повторить свою основную мысль. В XXI веке, когда почти у каждого есть доступ к практически неограниченным информационным ресурсам ИНТЕРНЕТа, бессмысленно диктовать что-либо под запись. Любая информация, которую нужно донести до потребителя (студента), должна быть оформлена в виде печатного бумажного источника – готового конспекта, в котором предусмотрено минимальное место для замечаний студентов. Такой конспект должен быть передан в собственность каждому потребителю (студенту). Расходы на это не очень велики. Преподаватель нужен только для того, чтобы студенты могли задать ему свои вопросы по прочитанному материалу. Если студенты материал не читают, именно этим (чтением то есть) и следует заниматься на занятии. Обсуждение ПРОЧИТАННОГО студентами САМОСТОЯТЕЛЬНО материала должно составлять главное содержание любого занятия.
Как-то само собой вышло, что речь у меня идёт уже не о преподавании физики, а о преподавании вообще. Думаю, что было бы интересно обсудить, какие «за» и «против» такого способа работы возникают у преподавателей физики и других дисциплин. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ДОЛГОВРЕМЕННОЙ ПАМЯТИ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО ФИЗИКЕ Т.А.Аронова, С.В.Вознюк
«Омский государственный университет путей сообщения»
644046, Омск, проспект Маркса,35
2toma@ngs.ru Широко известно мнение, что студенты забывают изученный материал сразу же после экзамена. При традиционном подходе к проведению практических занятий это мнение подтверждается. Проверка после каникул показывает, что примерно 80% опрошенных забывает, как решать задачи прошлого семестра. С точки зрения психологии это нормальное явление, так как прежняя информация искажается вновь получаемой, или угасает вследствие ее невостребованности. На результаты опроса также влияют мотивация студентов и их индивидуальные способности.
Согласно теории угасания, чем реже мы используем определенные знания и умения, тем меньше вероятность перехода их в долговременную память. Одна из основных задач преподавателя состоит в том, чтобы помочь студентам сформировать знания, умения и навыки, полезные не только при сдаче экзамена, но и на протяжении всей их дальнейшей учебы. Однако, как показывает опыт, механическое повторение пройденного материала снижает уровень положительной мотивации учеников.
Для формирования долговременной памяти у студентов мы предлагаем использовать методы опорных конспектов, решения задач с тематически комбинированным содержанием и тестовых заданий. Опорные конспекты, объемом в одну тетрадную страницу, представляют набор схем, формул и иллюстраций к методикам по каждому модулю программы. Обычно в семестре таких модулей не более восьми.
На каждом практическом занятии студентам выдаются задачи, в которых наряду с материалом, изучаемым в настоящее время, включены элементы материала предыдущих модулей, или тестовые задания по ранее изученным темам. Деятельность студентов заключается в том, что они должны выбрать соответствующий опорный конспект, определить нужную методику, повторить необходимые формулы.
Приведем примеры задач с тематически комбинированным содержанием и тестовых заданий.
Задача 1. Перпендикулярно к небольшому зеркалу массой 9 мг, которое подвешено на практически невесомой кварцевой нити длиной 4 см, произведена мощная лазерная вспышка. Определите число фотонов, испускаемых лазером, и угол отклонения зеркальца от вертикали, если энергия вспышки равна 100 Дж, а длина волны излучения 694 нм. Будут ли колебания гармоническими? Определите период колебаний такой системы и ее собственную частоту. С какой частотой в импульсном режиме должен работать лазер, чтобы наблюдать резонанс?
Задача 1 предлагается в модуле «Квантовая оптика», но для ее решения студентам необходимо обратиться к опорным конспектам модулей «Закон сохранения импульса» и «Закон сохранения энергии», а также «Гармонические колебания» и «Вынужденные колебания».
Задача 2. Наблюдается внешний фотоэффект на фотоэлементе с цезиевым катодом. Длина волны падающего излучения равна 331 нм. Работа выхода для цезия равна 1,89 эВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов. Определить импульс вылетающего электрона и импульс, получаемый катодом при вылете одного электрона.
Для решения задачи 2 необходимы опорные конспекты «Внешний фотоэффект», «Закон сохранения импульса» и «Закон сохранения энергии».
Задача 3. Определите период колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле, напряженность которого Е. Полярную молекулу можно представить в виде диполя с плечом , заряды которого – две материальные точки массой m.
Для решения задачи 3 студентам нужно повторить опорный конспект «Диполь в электрическом поле» и затем обратиться к опорному конспекту «Гармонические колебания».
Задача 4. Параллельный пучок нерелятивистских протонов падает нормально на узкую щель шириной 1 мкм. Учитывая волновые свойства протонов, определите их скорость, если на экране, отстоящем на расстоянии 50 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет 0,4 мм. Можно ли наблюдать дифракцию на указанной щели, если протоны получат скорость 0,8с, где с – скорость света в вакууме?
Для решения задачи 4 повторить опорные конспекты «Дифракция» и «Релятивистская механика».
Организованные таким образом практические занятия позволяют ученикам постоянно обращаться к опорным конспектам, в результате чего, знания и умения, полученные на предыдущих занятиях, остаются востребованными. Для повышения заинтересованности студентов можно предлагать в качестве дополнительных задач в контрольных работах по модулям задачи из материала другого семестра, добавляя дополнительные баллы к рейтинговой оценке. О МОТИВАЦИИ УЧИТЕЛЯ К ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ Г.И.Китайгородская
«Коми государственный педагогический институт»
«Коми республиканский институт развития образования
и переподготовки кадров»
167982, Сыктывкар, ул. Коммунистическая, 25
gikit@rambler.ru Демократические, социально-экономические процессы, происходящие в нашем обществе, переход к рыночным отношениям в экономике с неизбежностью вызывают соответствующие им изменения в социальных функциях общеобразовательных школ и такую глобальную задачу модернизации образования как организация профильного обучения старшеклассников следует рассматривать как новый социальный заказ общества.
Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, дифференцированным, ориентированным на создание условий выбора для удовлетворения образовательных потребностей старшеклассников. Реализация этих идей направлена на изменение целей, содержания, технологий организации и обучения, подходов к оценке образовательных результатов учащихся. Исходя из данного толкования профильного обучения, его связывают, прежде всего, с дифференциацией, индивидуализацией и вариативностью образования.
С нашей точки зрения профильное обучение – это сложное педагогическое явление, оно является одной из форм осуществления индивидуального подхода в обучении, направленного на индивидуальную самореализацию школьника. Кроме того, профильное обучение, является формой внешней дифференциации и одной из массовой формой реализации принципа индивидуального подхода в обучении. Мы согласны с мнением П.С. Лернера в том, что «принцип индивидуализации в профильных классах предполагает, во-первых, длительную подготовку средствами образования к широкой свободе выбора учащимися старших классов типа профильного образования, во-вторых, реальную возможность смены ими профиля на любом этапе профильного образования, в третьих, самостоятельное определение целей и задач своего образования, вариативного и профильного образования с учетом своих (и семьи) возможностей и выявленных способностей, изменений жизненных и профессиональных планов» [1]. Таким образом, принцип индивидуализации – основа профильного обучения, которая без индивидуализации лишена личностного смысла [2, с.6].
Современная профильная школа может состояться только при условии наличия подготовленных кадров. Профильной школе нужны учителя с новым педагогическим мышлением, которые не только осознают и признают свободу учащегося как субъекта образовательного процесса, но и готовы ее обеспечить на практике. При таком подходе профессиональная деятельность учителя должна качественно измениться, поскольку профильная школа выдвигает ряд новых, инновационных требований к профессиональной готовности учителя профильного обучения.
Профессиональную готовность следует понимать как способность и стремление учителя осуществить процесс профильного обучения. В ее структуре можно выделить мотивационный, методический, технологический и организационный компоненты.
Рассматривая выделенные компоненты готовности учителя к профессиональной деятельности в условиях профильного обучения, хотим отметить, что эти компоненты, находятся в тесной взаимосвязи. Так, например, от того, насколько велики стремление педагога к совершенствованию образовательного процесса и его потребности в творческой самореализации, в осуществлении научно-исследовательского подхода к обучению и воспитанию учащихся, зависит его выбор методов, технологий обучения, форм организации учебного процесса.
С другой стороны, владея разнообразными методами и технологиями личностно-ориентированного, индивидуально-дифференцированного обучения, понимая их сущность и ценность для всех субъектов процесса образования, реальные возможности их применения, учитель не может не испытывать потребность и стремление в их использовании в профильном обучении.
Иными словами, чем большим содержанием и опытом наполнен каждый выделенный компонент для конкретного учителя, тем ярче будет выражен его индивидуально-творческий характер профессиональной деятельности. Отмечая важность сформированности каждого из выделенных компонентов, мы считаем, что мотивационный компонент является фундаментом готовности учителя к профессиональной деятельности в условиях профильного обучения. Основу мотивационного компонента, по нашему мнению, должны составлять: признание учителем смены философии образования, установление новых отношений между учителем и учащимся в рамках личностно-ориентированного образования; признание за личностью учащегося прав и свобод в образовании; отношение педагога к концептуальным идеям профильного обучения и их принятие; потребность в инновационных преобразованиях реального учебного процесса, основанных на вариативности и субъектной ориентации образования учащегося; потребность профессионального саморазвития.
Таким образом, к учителю профильной школы предъявляются новые требования. Для подготовки учителя к практической реализации этих требований необходима модернизация педагогического образования, как в системе профессионального образования, так и в системе повышения квалификации педагогических кадров. В Коми государственном педагогическом институте в учебные планы и программы внесены соответствующие коррективы, введен обязательный для студентов спецкурс «Психолого-педагогические и методические особенности профильного обучения учащихся», открыта научно-методическая лаборатория проблем профильного обучения, разрабатывается дополнительная методическая специализация по подготовке учителя к профильному обучению. В Коми республиканском институте развития образования и переподготовки кадров в течение нескольких лет проводятся проблемные курсы, посвященные особенностям организации и содержания предпрофильной подготовки и профильного обучения, в рамках квалификационных курсов важное место занимают вопросы теории и методики профильного обучения учебным предметам.
Подготовка учителя к профильному обучению – сложная задача, для ее решения потребуется время, поскольку учителю необходимо будет изменить свое педагогическое мышление, отношение к своей профессиональной деятельности. Литература:
1. Лернер П.С. Инновационный потенциал, ресурсы и риски профильного образования учащихся старших классов. /Профильное обучение в условиях модернизации школьного образования: Сборник научных трудов/ Под ред. Ю.Д. Дика, А.В. Хуторского М.: ИОСО РАО. –2003. – С.84-92.
2. Хуторской А.В. Осмысленность как научный критерий (вместо предисловия) /Профильное обучение в условиях модернизации школьного образования: Сборник научных трудов/ Под ред. Ю.Д. Дика, А.В. Хуторского М.: ИОСО РАО, 2003. – 368 с. РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ И. А. Дроздова, С. А. Минабудинова
«Омский государственный университет путей сообщения»
644046, Омск, проспект Маркса,35 Процесс освоения вузовских образовательно-профессиональных программ эффективен, если реализованы вполне ясные и четкие «принципы изучения», заключающиеся в следующем:
1. Изучение должно быть активным, а не пассивным, основанным на одном лишь восприятии. Ограничившись слушанием лекций, чтением учебников, не сопровождаемыми активной деятельностью собственного интеллекта, студент не сможет полученные знания применить на практике.
2. Изучение должно быть мотивированным, т.е. студент должен быть побуждаем к умственной активности какими-либо внешними или внутренними стимулами (хорошая отметка, удовольствие, получаемое от процесса изучения и т.п.).
Остановимся на способах реализации первого из перечисленных принципов. Умение применить полученные знания на практике несомненно важнее знания множества деталей, которое всегда можно пополнить с помощью справочной литературы. Так, огромную роль при изучении общей физики и технических дисциплин играет способность (или неспособность) студента применить на практике знания, полученные при изучении математики.
В течение многих лет остро стоит вопрос о соответствии программы курса высшей математики потребностям инженерно-технических специальностей вузов. Физика, изучающая законы природы, широко использует практически все разделы математики. Особую роль в формировании математической грамотности будущего инженера играют дифференциальное и интегральное исчисления – это основа, на которой строится вся система общетехнических и специальных профессиональных знаний и навыков [1].
У большинства выпускников средней школы формируется весьма отвлеченный взгляд, например, на производную как на формальное правило превращения одной функции в другую. То же самое можно сказать о студенте-первокурснике, которому в рамках курса математического анализа даются все необходимые (с точки зрения математика) сведения о производных, но мало или совсем ничего не говорится о тех многочисленных явлениях и процессах, описание которых требует использования производной (механические колебания, различные процессы в электрических цепях, реактивное движение, радиоактивный распад и т.д.). Вследствие этого у студента формируется абстрактное, оторванное от реальной жизни понятие производной. Это относится и к другим понятиям высшей математики.
Исходя из вышеизложенного, оптимальным, с нашей точки зрения, был бы такой порядок изучения основных понятий высшей математики:
1) Определение понятия.
2) Примеры применения данного понятия при рассмотрении каких-либо природных явлений.
3) Решение различных задач с применением данного понятия.
Для успешного изучения курса физики в вузе первокурсник должен обладать достаточным уровнем математической подготовки. С учетом того, что в последние годы этот уровень неуклонно снижается, мы видим два возможных пути решения этой проблемы:
1) математическое введение в начале изучения курса физики;
2) вводный курс математики, предваряющий курс высшей математики.
В течение уже многих лет преподаватели физики Омского государственного университета путей сообщения идут по первому пути, собственными силами решая проблему несогласованности учебных планов по физике и высшей математике [2], - несколько часов лекционных и практических занятий посвящают основам векторной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, т.е. математическому введению в курс физики.
О несомненной пользе математического введения говорят и следующие статистические данные. В течение двух последних лет в первом семестре количество аудиторных часов, отведенных на математическое введение, увеличилось с четырех до восьми. В результате численность неуспевающих студентов сократилась на 18 %. Исследования проводились в сентябре и октябре 2004 и 2006 годов среди студентов трех групп (75 человек) одной и той же специальности электромеханического факультета Омского государственного университета путей сообщения. Неуспевающими считались студенты, набравшие при выполнении контрольных и лабораторных работ менее 60 % от максимально возможного количества баллов. Анализ итогов летних вступительных испытаний 2004 и 2006 годов не дает оснований полагать, что средний уровень подготовки абитуриентов по математике и физике в эти годы существенно отличался. Поэтому мы считаем, что именно математическое введение в курсе общей физики является первым шагом в развитии у студентов навыков практического применения математических знаний, которые в дальнейшем помогут студентам в изучении специальных технических дисциплин. При этом, безусловно, повысится качество обучения.
Отметим, однако, что с нашей точки зрения предпочтительным является второй путь. При этом чтение вводного курса математики должно сопровождаться четким согласованием учебных планов по основным естественнонаучным и техническим дисциплинам, изучаемым в первом семестре.
Естественно, выбор второго пути сопряжен с определенными организационными трудностями (изменение числа часов, корректирование учебных планов многих дисциплин и т.д.). Но только объединение усилий всех преподавателей и администрации поможет вчерашним школьникам быстро адаптироваться в вузе и активно включиться в процесс обучения. Это, в свою очередь, обеспечит повышение качества подготовки специалистов. Библиографический список
1.Комаров В.И. Роль общего физического образования в формировании методологической культуры будущего инженера // Наука и школа.– 2004.– № 5.– С.29–32.
2.Авилова Л.В., Дроздова И.А. Проблемы осуществления прикладной направленности курса высшей математики в техническом вузе // Материалы всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Молодежь России: проблемы образования, воспитания, занятости», Омск, 12-13 апреля 2006 г. Издательство ОмГУПС.– 2006. –С.148-151. ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ВОЛНОВОЙ ОПТИКЕ А.А. Алсаев, А.Е. Гафнер
«Иркутский государственный педагогический университет»
664011, Иркутск, ул. Нижняя Набережная, 6 Продуктивность учебного процесса во многом определяется методами, применяемыми учителем в ходе обучения. На уроках физики эффективным методом является лабораторный физический экспери¬мент, который должен быть доступен учащимся, легок в постановке, нацелен на усвоение и отработку конкретного элемента учебного ма¬териала. В практике обучения физики в школе сложились три вида лабораторных занятий: фронтальные лабораторные работы, физиче¬ский практикум, домашние экспериментальные работы по физике.
Сложная аппаратура отвлекает внимание учащихся, затрудняет понимание явлений, изучаемых на уроке. Использование же простого оборудования, собранного в комплект, предоставляет ряд преимуществ в работе, дает возможность учителю систематически вводить элементы учебного материала на базе лабораторного физического эксперимента. Использование простой и недорогой экспериментальной установки для проведения для проведения фронтальных лабора¬торных работ по геометрической и волновой оптике позволяет в достаточной мере обеспечить проведение физического практикума по разделам "Оптические явления", "Электромагнитные волны" в соот¬ветствии с требованиями учебных программ основной и полной школы и принятой методикой преподавания.
В качестве примера можно предложить лабораторную работу «Измерение показателя преломления стекла».
Цель работы: Измерение показателя преломления стекла.
Оборудование: ШОС, источник электропитания, лазерная указка, эк¬ран, полуцилиндр, лимб.
Ход работы:
1. Соберите установку, как показано на ри¬сунке. Лазерную указку с источником электро¬питания подключите к электросети.
2. Экран и лазер разместите на расстоянии 1 см от полуцилиндра. Ла¬зерная указка и полуцилиндр должны располагаться на одном уровне, проследите, чтобы луч от лазера падал перпендикулярно плоской поверхности полуцилиндра точно в ее середину.
3. Занесите исходные значения угла падения и угла преломления света в таблицу.
4. Поверните полуцилиндр с лимбом, так чтобы угол падения света на плоскую поверхность полуцилиндра стал равен . Из¬мерьте и занесите в таблицу значения углов падения и преломле¬ния света.
5. Повторите опыт 5 – 6 раз, увеличивая каждый угол падения на . Перед измерением углов проверяйте, попадает ли свет на се¬редину плоской поверхности полуцилиндра.
6. Вычислите значения синусов углов падения и преломления света.
7. Вычислите для каждого опыта отношение синусов углов паде¬ния и преломления и определите среднее из полученных значений .
1. А. А. Алсаев. Разработка экспериментальной установки по геометрической и волновой оптике для школьного курса физики. Материалы региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, Владивосток, 2006.
КОМПЛЕКСНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
В.А. Егоров, А.А. Зеленовский
“Иркутский государственный педагогический университет”
664011, Иркутск, ул. Нижняя Набережная, 6 Изучение материала на основе обобщающих теорий даёт возможность рассматривать объект изучения в его развитии, что является необходимым условием восхождения от абстрактного к конкретному, позволяет выявить внутренние (сущностные) связи, проникнуть в механизм явлений, осуществить содержательное абстрагирование и обобщение, приводит к формированию теоретических понятий и развитию теоретического типа мышления.
Иными словами, закладывается реализация принципа оптимизации учебного материала, уменьшающего нагрузку на память, высвобождающего время для осмысления (например, при поисках новых связей в актах нового применения). Использование знаний, составляющих ядро теорий, реализуется в актах разнообразных применений, что позволяет путём соответствующего подбора заданий и соответствующего материала глубоко осмыслить особенности приложения.
Как известно существующая система обучения (классно- урочная форма организации обучения) предполагает коллективное обучение учителем всего курса, класса, группы и индивидуальную форму усвоения изучаемого материала. Налицо явное противоречие между формой организации обучения и характером усвоения. Использование персональных компьютеров в процессе обучения и самостоятельной работы студентов представляется перспективным направлением, смягчающим (а в перспективе, возможно, устраняющим) отмеченное противоречие. При этом эффективность деятельности преподавателя и обучающегося в значительной степени зависит от возможности оперативного обмена информацией. Современные компьютерные сети и телекоммуникации позволяют максимально оперативно осуществлять процесс электронной передачи информации, информационное взаимодействие, использовать общие периферийные устройства (жёсткие диски, модемы, принтеры и т.п.). Таким образом, применительно к проведению занятий по электромагнитным процессам и электрическим цепям (характерных высокой степенью абстрактности) современные информационные технологии дают дополнительные механизмы в организации и управлении познавательным процессом обучающихся для более детального анализа и восприятия ими значимой информации, оперирования с нею и её переходу в прочные знания.
Так, в частности, комплект типового лабораторного оборудования “Теоретические основы электротехники” ТОЭ1-С-К обеспечивает лабораторный практикум по учебным темам: электрические цепи постоянного тока, электрические цепи переменного тока, электронные приборы и устройства на их основе, электромагнитное поле. При этом большинство экспериментов лабораторного практикума используются применительно к компьютеризированному варианту стенда, в котором измерения производятся с помощью виртуальных приборов. При такой организации учебного процесса, например, поляризационную кривую сегнетоэлектрика или петлю гистерезиса ферромагнетика студент в исследовательской работе сначала строит на основе данных, полученных при помощи виртуальных приборов, а затем (для сравнения своих результатов) получает её (кривую) на экране компьютера, работающего в режиме осциллографа.
Положительным фактором, представляется возможность оперативно менять вид (крутизну) кривой, изменяя определяющие её параметры. Причём их (эти параметры) с помощью функции “записать в файл” можно сохранить в виде таблицы мгновенных значений. Подобный подход осуществляется, в частности, и при исследовании пусковых характеристик трёхфазного асинхронного двигателя и других электрических машин. Всё это позволяет варьировать глубину и широту исследовательской работы студентов по изучаемой теме с переносом дополнительной её части на внеурочное время. Причём тематика, глубина и широта задаются с учётом индивидуального уровня способностей и подготовки обучающихся. В конечном итоге они должны понять, а затем объяснить физическую сущность отставания намагничивания (поляризации) от меняющегося внешнего поля; вскрыть причину отличия пусковых характеристик электрических машин от их рабочих характеристик; освоить способы увеличения полезных и уменьшения негативных факторов процесса.
Аналогичный подход осуществляется так же при изучении электронных приборов, таких как полевые и биполярные транзисторы, полупроводниковые диоды и другие. Их вольт- амперные характеристики сначала получают и анализируют с помощью виртуального осциллографа, работающего в безвременном режиме. Затем, как уже отмечалось, с помощью функции “записать в файл” данные мгновенных значений сохраняют в памяти компьютера в виде таблицы. Это даёт возможность прочитать и обработать величины характеристик в программе Excel, построив их нужное графическое представление, а также оценив необходимые ключевые параметры, такие как крутизна характеристики, статический коэффициент усиления и другие. Такой же подход к исследованию параметров, диодов позволяет детально проследить принцип действия потенциального барьера, проводить на этой основе анализ зонной теории проводимости твёрдых тел и т.д.
Кроме того, с помощью сети Internet студент способен заходить на сайт университета (isttu.irk.ru) и получить на нём описание рекомендуемых к выполнению лабораторных работ, контрольные задания, а также предполагаемые на отчётных занятиях проблемные и контрольные вопросы. То же самое, в конечном итоге реализуется и с применением электронной почты.
Таким образом, комплексное применение персональных компьютеров в совокупности с возможностями “ТОЭ1-С-К” позволяет реализовать логически замкнутую систему: лекция – практическое занятие – лабораторная работа – самостоятельное исследование, приводящую к активизации познавательной деятельности, а на её основе к осознанным знаниям и умениям.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В СРЕДЕ MATHCAD ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ С.А.Гельвер, С.Н.Смердин
«Омский государственный университет путей сообщения»
644046, Омск, пр. Маркса, 35
smerdin@mail.ru При изучении студентами курса физики большое значение имеет приобретение навыков проведения измерений и обработки их результатов при выполнении лабораторных работ. Решение этой проблемы нередко связано с трудоемкими вычислительными процедурами. Развитие программного обеспечения для современных персональных компьютеров позволяет решать эти задачи качественно, с минимальными затратами сил и времени.
Мощным вычислительным средством, позволяющим решать задачу математической обработки измерений, является Mathcad во всех существующих версиях. Преимуществом среды Mathcad является то, что при программировании выражения представляются в доступном, хорошо знакомом алгебраическом виде. Важнейшим преимуществом этой среды программирования является также возможность осуществления символьных операций. Программа Mathcad легко инсталлируется на персональном компьютере, ей оснащены компьютерные классы университета, она имеется у многих студентов на их домашних персональных компьютерах. Кроме того, обучение первокурсников навыкам работы в среде Mathcad является обязательным в техническом ВУЗе. Этими соображениями объясняется выбор среды Mathcad для разработки программы математической обработки результатов измерений.
Эта программа является универсальной. Она позволяет производить математическую обработку исследований, производимых студентами при выполнении лабораторных работ по всем разделам курса физики, преподаваемого в ВУЗе. Результаты работы программы отражаются всего на нескольких рабочих листах Mathcad, которые могут быть распечатаны и приложены к отчету по выполнению работы.
Работа с программой начинается с того, что анализируется расчетная формула косвенного измерения, погрешность которого необходимо определить. Определяется количество переменных в расчетной формуле, которыми могут быть результаты прямых измерений, входящих в расчетную формулу, а также приближенные числа. Расчетная формула вводится как функция этих переменных f(x,y,z,...)
В первом блоке программы вводятся результаты первого прямого измерения xi и осуществляется математическая обработка по известной процедуре обработки прямых измерений: вычисляется среднее значение:
, вычисляются абсолютные погрешности однократных измерений:
, вычисляется абсолютная случайная погрешность серии измерений:
, вводится приборная погрешность первого прямого измерения xпр , вычисляется абсолютная суммарная погрешность первого прямого измерения:
.
Блок обработки результатов прямых измерений повторяется столько раз, сколько прямых измерений входит в расчетную формулу, в результате чего получают значения y, z, ... .
В следующем блоке программы рассчитывается среднее значение косвенного измерения:
.
В последнем блоке программы предусмотрен выбор варианта расчета абсолютной погрешности косвенного измерения f .
По первому варианту абсолютная погрешность определяется по формуле:
.
По второму варианту абсолютная погрешность f определяется по формуле:
,
в которой относительная погрешность f определяется из выражения:
Работа программы была апробирована студентами первого курса университета и получила положительные отзывы.
ВЫБОР И ПОСТАНОВКА
ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ФИЗИКЕ М.С.Павлова, Л.М.Любушкина
«Иркутский государственный педагогический университет»
664011, Иркутск, ул. Нижняя Набережная,6
Lapardina2001@mail.ru Демонстрационный эксперимент (демонстрация) один из основных видов учебного физического эксперимента (далее УФЭ). Благодаря демонстрации у школьников формируются первоначальные экспериментальные умения и навыки на основе наблюдений за действиями учителя. Наблюдения, в свою очередь, позволяют в дальнейшем перейти к самостоятельной исследовательской деятельности на физическом практикуме.1
Демонстрация является одним из показателей результативности деятельности учителя при его аттестации. Для получения высшего балла требуется проведение 90-100% УФЭ от обязательного, указанного в программах.2 Как видно из перечня обязательного эксперимента, демонстрации занимают 80-90% от общего количества УФЭ. Сравнив эти два показателя можно сделать вывод, что основное внимание на практических занятиях со студентами следует уделять отбору и постановке демонстрационного эксперимента. Как организовать деятельность студентов по овладению навыками демонстрационного эксперимента в соответствии с направлениями модернизации образования?
Опыт работы в Вузе позволяет нам предложить проводить формирование демонстрационных умений и навыков по этапам:
1 этап - знакомство с теоретическими положениями: значение, недостатки, требования к эксперименту, средства повышающие эффективность, технология и методика проведения, а также подбор приборов для демонстраций.
2 этап - работа с видеоматериалом.
Студентам представляется видеозапись проведения демонстраций. При просмотре они должны отследить, оценить и проанализировать представленную демонстрацию по следующим критериям: подбор приборов; выполнение требований, предъявляемых к демонстрации; использование индикаторов в экспериментальной установке; использование средств, повышающих эффективность; методику проведения; дидактическую задачу, решаемую с помощью эксперимента.
Выше перечисленные критерии позволяют оценить значение ранее полученных теоретических знаний и показать на практике их использование.
3 этап – работа с методической литературой.
Студенты знакомятся с описаниями демонстраций, предложенными в различных методических источниках, опираясь на обязательный перечень, указанный в федеральном компоненте государственного стандарта по физике. Выбирают наиболее оптимальную, по их мнению. На практическом занятии собирают выбранную экспериментальную установку и представляют свою демонстрацию перед группой. Группа во время дискуссии проводит анализ этого эксперимента по тем же критериям, что представлены выше.
Таким образом, продолжается работа, которая позволяет применять и осваивать материал, изученный на первом этапе. Кроме этого, оценивая и знакомясь с работами сокурсников, студенты учатся реализовывать свои знания на практике, учитывая свои и чужие ошибки, а также накопленный положительный опыт.
4 этап – творческая самостоятельная работа.
Этап формирования обобщенных экспериментальных умений и навыков у будущих учителей.
В этом случаи деятельность студентов включает следующее:
• Изучить материал конкретного раздела по действующему учебно-методическому комплексу.
• Определиться с демонстрациями, которые необходимо показать для формирования основных понятий раздела.
• Изучить приборы и оборудование, используемые в данном разделе.
• Разбить физическое явление на элементы и подобрать приборы, позволяющие реализовать их.
• Результат деятельности представить в таблице.
Физическое явление (название) Оборудование
Материальный объект
в начальном состоянии МО0 Прибор- объект ПО0
Воздействующий объект ВО Управляющий элемент УЭ0
Условия воздействия УВ Условия воздействия
(характеристики, параметры) УВ
Материальный объект
в новом состоянии МО Индикатор И
(доп. оборудование, используемое для улучшения видимости)
Данная таблица позволяет наглядно увидеть совокупность способов проведения демонстрации и использовать их в зависимости от поставленных дидактических задач. Во - втором столбце должны быть описаны всевозможные проявления изучаемого физического явления. В четвертом столбце должны быть указаны различные варианты оборудования, которое позволят смоделировать описанное ранее явление.
• Сделать выборку из ранее заполненной таблицы, выписав структуру деятельности учителя при воспроизведении физического эксперимента, используя обозначения, введенные в таблице: • Собрать экспериментальную установку и провести демонстрацию перед группой на основании пункта, указанного выше.
Проведение демонстрации строится по следующему плану:
1. Подборка приборов (учитывать вид прибора, его назначение).
3. Сборка установки (расположение приборов, объединение элементов установки).
4. Отработка последовательности действий, с учетом всех требовании, предъявляемые к демонстрации.
5.Объяснение физической сути, демонстрируемого явления.
6. Анализ своей деятельности, перечень достоинств и недостатков, проведенного эксперимента.
Данная организация практических занятий по дисциплине «Теория и методика обучения физике» по демонстрационному эксперименту позволяет осуществлять переход от теории к практике, знакомит с опытом учителей – новаторов. Кроме этого позволяет проводить не только традиционные демонстрации, но и создавать собственные с учетом достижений науки и техники, поставленных целей, задач и материально- технического обеспечения.
Список литературы:
1. Физический эксперимент – способ развития творческого мышления.// Физика в школе: научно-методический журнал.№1.-М: ООО Издательство «Школа-Пресс», 2006.-80с.-стр.14-20
2. Аттестация учителей физики: метод. рек. /[авт.- сост. С.М.Новиков;] под общ. ред. Л.Я.Олиференко - М.: Айрис - пресс, 2006.- 128с.- (Аттестация работников образования)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
А.А. Анашко
«Иркутский государственный педагогический университет»
664011, г. Иркутск, ул. Нижняя набережная, 6 В настоящее время широко обсуждается вопрос о роли компьютера в процессе обучения. Уже давно, компьютер, из средства используемого на уроках информатики превратился в активного помощника учителя. С помощью компьютера можно показать учебный фильм с демонстрационным экспериментом, использовать обучающую программу, выполнить лабораторную работу по моделированию эксперимента, провести объективный контроль знаний.
Компьютерному моделированию в последнее время уделяется особое внимание. Наибольший интерес и практическую значимость имеют модели, в рамках которых можно управлять поведением объектов, изменяя величины числовых параметров, заложенных в основу соответствующей математической модели. Ряд моделей одновременно с ходом эксперимента позволяют наблюдать построение графических зависимостей от времени величин, описывающих физический эксперимент.
Это позволяет наиболее эффективно изучать явления недоступные непосредственному восприятию, что значительно улучшает качество обучения студентов
Подчеркивая важность компьютерного моделирования, необходимо отметить, что компьютерное моделирование не заменит опыта и знаний, получаемых студентом при выполнении реального физического эксперимента в физической лаборатории. Этот опыт особенно важен для учителя физики, и его невозможно получить ни в домашних условиях, ни в условиях компьютерного класса.
В настоящее время получает распространение оборудование позволяющее сочетать в процессе выполнения лабораторной работы преимущества реального физического эксперимента и достоинства виртуальных моделей. Например, комплекты оборудования, разработанные Уральским филиалом РНПО «Росучприбор», совместно с Южноуральским Государственным университетом. Виртуальное устройство стенда представляет собой прикладную программу, созданную в среде LabVIEW и предназначенную для использования с компьютером оснащенным платой ввода-вывода данных PCI 6023(24) фирмы National Instruments. National Instruments – разработчик технологии виртуальных приборов, максимально использует возможности современных информационных технологий в системах сбора и анализа данных, а также управления приборами.
На базе данного оборудования мной разработаны лабораторные работы, выполняемые студентами при изучении курсов «теоретические основы электротехники», «электрорадиотехника», «основы микроэлектроники».
Например, выполняя лабораторную работу «изучение работы полевого транзистора», студенты собирают электрическую цепь и, получают на экране виртуального осциллографа, работающего в безвременном режиме сток-затворную и выходную характеристики полевого транзистора. Непосредственно на экране монитора, по осциллограмме, студенты определяют основные параметры полевого транзистора – начальный ток стока, напряжение отсечки, рассчитывают крутизну характеристики.
Выполняя лабораторные работы «изучение работы диода», «изучение работы биполярного транзистора» студенты собирают электрические цепи и получают на экране виртуального осциллографа вольтамперную характеристику диода, входные и выходные характеристики биполярного транзистора. Причем, можно непосредственно на экране наблюдать изменения ВАХ диода (рост обратного тока) с увеличением температуры, или изменение выходной характеристики биполярного транзистора при изменении тока базы.
Таблица мгновенных значений всех поданных на вход сигналов за один период измерения записывается в файл. Его можно прочитать и обработать в программах MathCAD, Excel и др. Например, построить в Excel сток-затворную характеристику полевого транзистора в виде точечной диаграммы рис.1, и использовать её при оформлении отчета, который в общем случае может быть виртуальным. Обработка результатов измерений проводится студентами, например, при выполнении лабораторных работ по теме «исследование цепей переменного тока». Студенты собирают и исследуют электрические цепи с конденсатором, активным сопротивлением, катушкой индуктивности. На экране виртуального осциллографа, работающего во временном режиме, получают зависимости тока, и напряжения от времени. Сохранив в файле значения величин тока и напряжения, в программе Excel перемножают их, и получают тем самым мгновенные значения мощности. На рис.2 представлена точечная диаграмма, построенная в Excel по таблице мгновенных значений напряжения, тока, мощности. ЭЛЕМЕНТЫ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПОНЯТИЯ ЭНТРОПИЯ В ОБЩЕМ КУРСЕ ФИЗИКИ ДЛЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ А. С. Соловьёв
«Вологодский государственный педагогический университет»
160035, Вологда, ул. С.Орлова,6 Понятие энтропии является одним из базовых понятий молекулярной физики и термодинамики. Зачастую изложение вопроса в рамках стандартных вузовских учебников исчерпывается термодинамической интерпретацией не самой энтропии, а величины, которая задает изменение энтропии. Такой подход дает представление об энтропии исключительно как о термодинамической функции. Энтропия имеет также и статистическую интерпретацию, которая и раскрывает основные свойства этой величины, позволяет дать ее определение, а не определение изменения. Такой подход позволяет ввести понятие энтропии безотносительно к системным единицам. Для повышения качества понимания вопросов курса, связанных с пониманием и усвоением понятия энтропия целесообразно использовать элементы проблемного обучения. Помимо материала физических задач, решение которых позволяет качественно прорабатывать изученный теоретический материал можно использовать ряд физических проблем, которые известны в истории физики как энтропийные парадоксы – парадоксы связанные с законом возрастания энтропии. К ним относятся: «Парадокс тепловой смерти Вселенной», «Парадокс Лошмидта», «Парадокс Цермело». На основе данного материала можно провести семинар, задачами которого могут считаться: формирование у студентов не формального представления о данном понятии, изучение многообразия подходов к данной физической величине, выяснение значимости и внутренней логики закона возрастания энтропии в применении к различным системам, формирование представлений о методах и приемах построения физических моделей многоплановых объектов, а так же методах и приемах логического и физического анализа моделей. Поставленные задачи не могут быть решены через занятия всего по одной теме, важна система, поскольку подобное обучение является необходимым звеном в структуре подготовки учителя физики, так как это обогащает его как специалиста развивая и формируя у него профессиональный стиль мышления, создавая мотивацию не только к изучению дисциплины - физика, но и к научно-исследовательской работе по выбранной специальности. Нами разработаны материалы по серии таких занятий в рамках курса молекулярной физики и термодинамики.
БАНК ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ИНТЕРНЕТА
КАК БАЗА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА Л.В.Жуков
«Российский государственный педагогический
университет им. А.И.Герцена»
191186, Санкт-Петербург, Мойка, 48
thphys@herzen.spb.ru Астрономия относится к редкому перечню наук, в которой любители, то есть лица, не имеющие профессионального астрономического образования, могут получать и нередко получают результаты, имеющие значительную научную ценность. В компьютерных сетях накоплена колоссальная наблюдательная цифровая информация, полученная в последние годы при помощи новых средств наблюдений, в том числе, с помощью космических аппаратов и телескопов, вынесенных за пределы атмосферы Земли. Эта информация хранится в Интернете в электронном виде и может быть доступна для исследования любому студенту, желающему принять участие в ее обработке. Студент имеет возможность уже на раннем этапе обучения в вузе выбрать себе тему с исследовательским уклоном, которая при надлежащей глубине разработки может лечь в основу курсовой и дипломной работы. Приведем лишь один пример выполнения выпускной работы, в основу которой положена цифровая база Интернета. Работа выполнена студенткой Панкрашкиной К. на кафедре теоретической физики и астрономии РГПУ им. А.И.Герцена.
Интерес Панкрашкиной К. к звездным скоплениям определил тему ее дипломного исследования “Определение размеров двойного рассеянного звездного скопления и h Per методом звездных подсчетов”. Начав с чисто ученической проблемы – ознакомления с научной литературой по теме исследования, Панкрашкина К. довольно быстро подошла к профессиональному осознанию проблемы: определению объекта исследования, выбору метода исследования, обеспечению технологической стороны исследования. В следующей фазе классического научного исследования необходимо было бы: а) договариваться с обсерваторией о возможности проведения ночных наблюдений на астрографе; б) проведении этих наблюдений, что, учитывая отсутствие у студентки соответствующего опыта, явилось бы весьма продолжительным и трудоемким процессом; в) соответствующей обработки полученного наблюдательного материала – определения координат (прямого восхождения и склонения ) и видимых звездных величин m звезд скопления и звездного фона. В обычных условиях астрономического исследования эта фаза, не требующая особых интеллектуальных затрат, длится два-три года при ежедневной 5-ти часовой работе.
Однако, к счастью, студентке этот этап проходить не потребовалось. Она воспользовалась банком цифровой информации Интернета (БЦИИ). В исследовательской части работы была использована информация о 18000 звезд, извлеченная из современных каталогов звезд (например, из каталога GSC – Guide Star Catalog [http://www-gsss.stsci.edu/Catalogs/GSC/GSC1/GSC1.htm] – базового для “Гипархоса”), то есть материал, существенно репрезентативнее, нежели тот, на котором базировалась классическая работа Холопова П.Н. и Артюхиной Н.М. [1]. Но особо подчеркну, что эта цифровая информация явилась лишь основой, базой научного исследования. Далее продолжалась непосредственная работа студентки, потребовавшая применения достаточно большого объема знаний и приложения немалых творческих усилий.
При написании научного обзора Панкрашкина К. ознакомилась с литературой по теме исследования (более 45 источников на русском, английском, французском и немецком языках). Информация о современных представлениях о внутренней структуре рассеянных скоплений, морфологических особенностями скоплений разного типа, о различных и весьма нетривиальных методиках исследования скоплений и определения их пространственной плотности, о современных компьютерных технологиях, применяемых при исследовании этих объектов Галактики, далеко выходит за пределы лекционного и лабораторного учебного материала по астрономии педагогического вуза.
Обработка каталогов, редукция звездных подсчетов, построение необходимых диаграмм и графиков велась с помощью пакета из семи авторских компьютерных программ. Работа выполнялась в пакетах “Excel” и “Matlab”. Кривые звездной плотности строились для обоих скоплений по 12-и направлениям с центрами в центрах скоплений и центром в точке, расположенной между скоплениями для звезд до определенной звездной величины и для всей совокупности звезд в целом.
Студентка подтвердила результаты исследований размеров скоплений и h Per, полученные ранее Холоповым П.Н. и Артюхиной Н.М. [2], наличие у скоплений ядер (до r1 0,31 от центра скопления) и протяженных корон (от границ ядер r1 до r2 1,1 1,8).
Получены и совершенно новые результаты. Построены трехмерные диаграммы скоплений (рис. 1) и изоденсы – срезы равной плотности, полученные сечением трехмерных поверхностей плоскостями на 15-ти уровнях плотности (рис. 2). Выявлены особенности морфологии скоплений, не отмеченные прежде ни одним из исследователей. Показано, что для различных интервалов звездных величин размеры корон значительно различаются, а линия наибольшего поперечника корон имеет различную ориентацию для разных диапазонов m. Обнаружены признаки несомненного гравитационного влияния скоплений друг на друга (рис. 2).
Таким образом, решение классической звездно-астрономической задачи – определение морфологических характеристик шаровых и рассеянных скоплений, проведенное Панкрашкиной К., свидетельствует о том, что студенты педагогического вуза, используя БЦИИ, в состоянии выполнять научные исследования самого высокого уровня. Литература
1. Артюхина Н.М., Холопов П.Н. Распределение звездной плотности в районе двойного звездного скопления и h Персея //Астрономический журнал, 1958. Т. 36. Вып. 6. - С. 1007-1021.
2. Холопов П.Н. Звездные скопления. - М.: Наука, 1981. - 479 с. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ “АСТРОНОМИЯ” ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА С.В. Еремин
«Шуйский государственный педагогический университет»
155908, Ивановская обл., г. Шуя, ул. Кооперативная, 24 К числу наиболее актуальных проблем обеспечения учебного процесса в педагогическом вузе относится проблема методического сопровождения дисциплин ГОС ВПО. Для этого необходима разработка учебно-методических комплексов (УМК) по различным дисциплинам. Необходимость применения НИТ в процессе подготовки учителя физики (Н.Н. Гомулина) реализуется в идее интеграции НИТ в структуру УМК. Это обусловлено тем фактом, что одним из основных требований к современному учителю является владение им методикой использования средств НИТ в будущей профессиональной деятельности. В частности, нами разработан УМК для студентов-физиков педагогического университета по дисциплине “Астрономия”, основные элементы которого представлены на рисунке.
В состав содержательного блока УМК входят следующие компоненты, основанные на компьютерных технологиях: мультимедийная библиотека (обширная фотогалерея, видеотека на DVD, справочный материал, электронные учебники и учебные пособия, компьютерные модели и другие ППС – программно-педагогические средства). Весь курс лекций построен на основе системы мультимедиа-презентаций, включающих более 1500 слайдов. Студентам предоставлен свободный доступ к специализированным образовательным и астрономическим Интернет-ресурсам: информационно-поисковому серверу astronet.ru, а также находящимся в свободном доступе ресурсам NASA и различных обсерваторий и астрономических научных обществ мира.
Процессуальный блок включает в себя материалы для контроля знаний студентов (куда входят 19 тематических компьютерных тестов текущего контроля, 1 тест итогового контроля и 1 тест для проверки остаточных знаний). Значительная часть лабораторного практикума представлена в форме компьютерных работ. Их включение в состав УМК обусловлено двумя основными причинами. Во-первых, компьютерное моделирование является одним из основных методов исследования в современной науке, в т.ч. и в астрофизике, поэтому очень важно познакомить студентов с этим методом. Во-вторых, проведение виртуальных лабораторных работ вызвано отсутствием необходимого (и зачастую весьма дорогого) оборудования для организации полноценного традиционного лабораторного практикума.
Виртуальный лабораторный практикум предусматривает работу студентов с различными программами: Virtual Moon Atlas (исследование лунной поверхности), Interactive Physics (моделирование движения планет вокруг Солнца и изучение законов Кеплера), а также с различными виртуальными планетариями, например, RedShift 3/4/5.1 (позволяет моделировать лунные и солнечные затмения и наблюдать их с различных точек земного шара и из космоса, моделировать петлеобразное движение планет, наблюдать вид звездного неба в любой момент времени, находясь на различных объектах Солнечной системы). ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО АСТРОНОМИИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПЛАНЕТАРИЕВ О.В. Калиничева
«Вологодский государственный педагогический университет»
160035, г. Вологда, ул. С. Орлова, 6 Одним из основных направлений развития школьного и вузовского образования является внедрение компьютерных форм обучения, информационных и коммуникационных технологий. Этой тенденции не избежал и курс астрономии. Например, к современным школьным программно-педагогическим средствам относится, прежде всего, мультимедийный интерактивный курс по астрономии "Открытая Астрономия" (компания "ФИЗИКОН"). Кроме того, силами отдельных педагогических коллективов или вузов разрабатываются интерактивные учебники, лабораторные работы по некоторым вопросам астрономии.
В Вологодском педагогическом университете преподается курс «Астрономия» для специальностей «физика» (9 и 10 семестры) и «математика» с дополнительной специальностью «физика» (8 и 9 семестры). Данный курс включает в себя как теоретическую, так и практическую часть. Практическая часть подразумевает выполнение заданий по сферической астрономии, небесной механике, астрофизике, наблюдательную практику. Использование компьютерных технологий позволяет оптимизировать проведение практических занятий, повысить интерес студентов к предмету, увеличить степень наглядности. Внедрение компьютерных форм обучения, в данном случае, возможно несколькими путями. По мнению автора, наиболее рационально использовать готовые компьютерные программы (астрономические энциклопедии, компьютерные планетарии). Во-первых, подобных программ существует великое множество, отличаются они интерфейсом, полнотой и степенью точности используемых баз данных, дополнительными функциями. Например, автор наиболее подробно рассматривал использование в учебном процессе компьютерной энциклопедии RedShift (версия 3 или выше). Во-вторых, нет надобности в разработке дополнительного программного обеспечения, достаточно разработать методические рекомендации к выполнению тех или иных заданий. Однако надо заметить, что как бы ни были широки возможности той или иной программы, все разделы астрономии с помощью одной программы рассмотрены быть не могут. Приведем некоторые конкретные примеры тем, которые могут рассматриваться на практических занятиях с использованием компьютерных планетариев:
• изучение систем астрономических сферических координат, вида звездного неба, изменения вида звездного неба с течением суток, года, на больших интервалах времени, движения Солнца на разных широтах и др. задачи сферической астрономии;
• движение Луны, лунные фазы, моделирование затмений (солнечных и лунных);
• изучение видимых и действительных движений планет, комет и астероидов;
• движение космических аппаратов.
Таким образом, использование компьютерных планетариев на практических занятиях по астрономии позволяет моделировать те или иные астрономические явления; оптимизировать процесс решения астрономических задач за счет того, что сокращаются либо совсем упраздняются громоздкие вычисления; использовать новейшую информацию, в том числе и из сети Internet. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL М.А.Куканов
«Мордовский республиканский институт образования»
430027, Саранск, ул. Транспортная, 19 В последнее время все большее распространение получает использование офисного пакета MS Excel как средства учебного моделирования. Этому способствуют следующие обстоятельства: во-первых, широкая распространенность и относительная простота работы с ним, во-вторых, приемлемая ценовая доступность, которая выгодно отличает от специализированных пакетов Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica и других подобных им [1], в третьих, наличие таких сервисных функций, как построение графиков, решение систем уравнений, нахождение минимумов и максимумов с дополнительными ограничениями, которые позволяет решать задачи линейного и нелинейного программирования. Однако, в основном, эти функции рассчитаны на моделирование в сфере экономики. К большому сожалению, в составе библиотеки MS Excel нет функций решения дифференциальных уравнений и их систем, нет даже функции численного вычисления интегралов. Однако эти трудности вполне преодолимы благодаря наличию встроенного языка программирования VBA (Visual Basic for Application). Этот язык является подмножеством популярного языка MS Visual Basic. С его помощью легко можно запрограммировать новые функции и включить их в пользовательскую библиотеку [2]. Далеко не все знают, что работа в среде VBA MS Excel намного удобнее, чем, например, в среде Turbo Pascal, Delphi и даже MS Visual Basic. Главное преимущество заключается в наличие готового интерфейса в виде электронных таблиц, которые можно использовать для хранения и анализа массивов числовых данных. Нынешняя практика использования офисного пакета MS Excel напоминает ситуацию, когда при решении текстовых задач применяется арифметический подход, а не алгебраические методы. Подавляющее большинство примеров моделирования в среде MS Excel связано с примитивными приемами, когда в ячейки записываются формулы с необозримой длиной выражения со значениями соседних ячеек, где нередко фигурируют условные логические операторы, которые часто являются источником ошибок. Одни и те же повторяющиеся выражения большинство пользователей часто оформляют в виде макросов, которые в принципе являются VBA функциями, которые однако имеют текстовый код, как минимум, в два раза длиннее, чем при наборе непосредственно в режиме встроенного редактора VBA кода. В данной публикации автор хотел поделиться опытом учебной работы по математическому моделированию в среде MS Excel на примере изучения движения планет. Главная цель, это демонстрация методов численного решения систем дифференциальных уравнений второго порядка в плане понимания идеи способа интегрирования с последующей реализацией в виде двух пользовательских VBA функций. Рассмотрим наиболее простой вариант записи уравнений Ньютона с приведенными единицами измерения: в векторном виде, который преобразуется к более удобной координатной форме: . Фактически это система дифференциальных уравнений кроме двух неизвестных координат траектории движения планеты вокруг Солнца содержит ещё пару неизвестных компонент скоростей: . Система будет содержать четыре дифференциальных уравнения: . Каждое уравнение интегрируется на временном интервале [a,b] по формуле Ньютона-Лейбница: . Если интервал достаточно мал, то интеграл с достаточной точностью можно вычислить по формуле площади трапеции: . Проблема заключается в том, что обычно неизвестно значение x’(t) в точке t=b. Поэтому сначала интеграл считают по формуле площади прямоугольника, а потом пересчитывают с новым значением производной с помощью правой части дифференциального уравнения. Этот прием получил название модифицированного метода Эйлера [3]. Приведенный теоретический экскурс понадобился для быстрого перехода к программному коду двух пользовательских функций без приведения блок-схемы, которая занимает много лишнего места. Первая VBA функция Уравнение_Ньютона имеет аргументы в виде значений текущих координат траектории, а значения в виде массива из двух компонент ускорения движения:
Function Уравнение_Ньютона(ByVal x As Double, ByVal y As Double) As Variant
Dim r As Double, ускорение() As Double
ReDim ускорение(2)
g = 10 'константа для закона тяготения Ньютона в приведенных единицах
r = Sqr(x * x + y * y)
ускорение(1) = -g * x / (r ^ 3)
ускорение(2) = -g * y / (r ^ 3)
Уравнение_Ньютона = ускорение
End Function
Обратим внимание на русские имена переменных, которые не допускаются ни в ТурбоПаскале, ни в Delphi. Константа для закона тяготения Ньютона G=10 с приведенными единицами измерения была выбрана чисто эмпирически из соображений соответствия начальных координат и скоростей величинам порядка единицы. Вторая VBA функция: Решение_уравнения_Ньютона своими аргументами имеет n - число шагов интегрирования, h - шаг интегрирования, x0, y0 - начальные значения координат планеты и её vx0, vy0 - компоненты скорости движения, соответственно. Значением функции является массив координат 100 точек траектории движения планеты, который используется затем на листе MS Excel для построения графика траектории.
Function Решение_уравнения_Ньютона(n As Long, h As Double, x0 As Double, y0 As Double, vx0 As Double, vy0 As Double) As Variant
Dim i, j, k As Long, ускорение() As Double, новое_ускорение() As Double, координаты(), x(), y(), vx(), vy() As Double
ReDim координаты_точек_траектории_для_графика(100, 2), x(n), y(n), скорость_х(n), скорость_у(n)
ReDim ускорение(2): ReDim новое_ускорение(2)
x(1) = x0: y(1) = y0
скорость_х(1) = vx0: скорость_у(1) = vy0
For i = 1 To n - 1
ускорение = Уравнение_Ньютона(x(i), y(i))
скорость_х(i + 1) = скорость_х(i) + ускорение(1) * h
скорость_у(i + 1) = скорость_у(i) + ускорение(2) * h
x(i + 1) = x(i) + h * (скорость_х(i) + скорость_х(i + 1)) / 2
y(i + 1) = y(i) + h * (скорость_у(i) + скорость_у(i + 1)) / 2
новое_ускорение = Уравнение_Ньютона(x(i + 1), y(i + 1))
скорость_х(i + 1) = скорость_х(i) + (ускорение(1) + новое_ускорение(1)) * h / 2
скорость_у(i + 1) = скорость_у(i) + (ускорение(2) + новое_ускорение(2)) * h / 2
x(i + 1) = x(i) + h * (скорость_х(i) + скорость_х(i + 1)) / 2
y(i + 1) = y(i) + h * (скорость_у(i) + скорость_у(i + 1)) / 2
Next i
k = n \ 100 'коэффициент для выборки 100 точек для графика из массива координат
For j = 1 To 100
координаты_точек_траектории_для_графика(j, 1) = x(k * (j - 1) + 1)
координаты_точек_траектории_для_графика(j, 2) = y(k * (j - 1) + 1)
Next j
Решение_уравнения_Ньютона = координаты_точек_траектории_для_графика
End Function Обратим внимание на фрагмент кода функции: новое_ускорение = Уравнение_Ньютона(x(i + 1), y(i + 1)), где пересчитывается ускорение в новой точке траектории. Отметим также простоту описания атрибута значения функции: As Variant, за которым скрывается двухмерный большой массив длиной в несколько тысяч элементов, число которых задается первым параметром n. Обе функции набираются в VBA редакторе, который запускается через кнопку Сервис→Макрос→Редактор Visual Basic. После набора вышеприведенного кода они становятся доступным пользователю через кнопку fx. Для запуска достаточно выделить две колонки высотой в 100 ячеек в любом месте рабочего листа, далее через кнопку fx задать функцию Решение_уравнения_Ньютона со следующими аргументами Решение_уравнения_Ньютона (5000;0,001;2;1;1;1,5), смысл которых был выше разъяснен, после чего нажать комбинацию <Shift>+<Ctrl>+<Enter>, в результате выделенный массив будет заполнен значениями координат точек траектории движения планеты. С помощью этого массива через Мастер диаграмм выводим график вытянутой эллиптической траектории (см. рисунок). Для данной публикации на одном рабочем листе помещен ещё один массив координат почти круговой траектории движения другой планеты, соответствующий заданной функции Решение_уравнения_Ньютона со следующими параметрами аргументов Решение_уравнения_Ньютона(3000;0,001;-1;1;-1,5;-1,5). Заметим, что функция Уравнение_Ньютона нами явно не вызывалась, так как использовалась внутри функции Решение_уравнения_Ньютона. Эта гибкость была обусловлена возможностью перенастройки для решения других задач с одинаковой математической моделью в виде системы двух дифференциальных уравнений второго порядка. В этом случае достаточно переделать функцию, задающую правую часть уравнения Ньютона. Функция решения системы двух дифференциальных уравнений остается без изменений.
Литература
1. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad.-М.:Горячая линия-Телеком, 2002.
2. Шнайдер Г. Справочник VBA 6.3.-М.:Лаборатория Базовых Знаний, 2002.
3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Часть 1.-М.: Мир, 1990.
|
 |
.jpg)
